Физика электромагнитных взаимодействий

Начертательная геометрия
Примеры выполнения заданий
Практика выполнения технических чертежей
Основные геометрические фигуры
Прямая и точка на плоскости
Построить сечение пирамиды
Чертежи
Замена плоскостей проекций
Виды
Аксонометрические проекции
Дизайн интерьера
Интерьеры дворцов Палладио и Виченце
Художественный театр
Эпоха классицизма в России
Интерьер детского сада в
Марсельском доме

Свет как компонента архитектурного
языка

Архитектура
Градостроительная наука
Разработка интерьера

Ландшафтно-климатические требования

Атриумные здания

Здание школы танцев Парижской оперы

Физика
Электромагнитное взаимодействие
Фотоядерные реакции
Электротехника
Математика
Курсовой расчет
Контрольная работа
Вычислить интеграл
Вычисление площадей фигур
Вычисление объема тела
Лабораторные работы
Теоретическая механика
Зубчатые механизмы
Подвижный шарнир
Сопротивление материалов
Сопротивление усталости
Лабораторная работа
Испытание на сжатие
Испытание материалов на выносливость
Проверка теории изгибающего удара
Электротехника
 

Я уже говорил, что Максвелл усовершенствовал уравнения (добавил туда ток смещения), и получилась, наконец, замкнутая теория, и венцом постижения этой теории было предсказание существования электромагнитных волн. Надо понимать, что никто этих волн до Максвелла не видел, никто даже не подозревал, что такие вещи могут быть. Но, как только были получены эти уравнения, из них математически следовало, что должны существовать электромагнитные волны, и лет через двадцать после того, как это предсказание было сделано, они стали наблюдаемы, и тогда был триумф теории.

Уравнения Максвелла допускает существование вещи, которая называется электромагнитной волной. Но в природе оказывается так – то, что возможно в рамках правильной теории, то и на самом деле существует.

Сейчас мы должны будем усмотреть вслед за Максвеллом, что должны быть эти волны, то есть совершить такое математическое открытие, чтобы, глядя на уравнения Максвелла, сказать: «А, ну, конечно, должны быть волны». 

Уравнения Максвелла в пустоте

Чем замечательна пустота? В пустоте нет зарядов , . Уравнения приобретают вид:

 

 

 

 

 

Ну, и сразу бросается в глаза замечательная симметрия, симметрия нарушается только тем, что в уравнении 4) константа размерная и знак. Размерная константа – несущественно, это связано с системой единиц, можно выбрать такую систему единиц, где эта константа просто единицей будет. Это дифференциальные уравнения, но положение осложняется тем, что переменные перекрещиваются. Поставим для начала скромную задачу – написать уравнение, которое содержало бы только одну неизвестную величину,  например.

Значит, первая наша цель – исключить из уравнения 2) . Как исключит? А очень просто: мы видим, что в четвёртом уравнении сидит переменная , если мы на это уравнение подействуем векторно оператором , то в правой части выскочит

Второе уравнение даёт: . Добавляя четвёртое уравнение мы получаем:  или

 

.

 

Мы получили уравнение, которое утверждает, что вторая производная по времени от  связана со вторыми производными от компонент по координатам, то есть изменение величины  в данной точке со временем увязано с пространственным изменением этой величины.

Электромагнитное взаимодействие Мир состоит из взаимодействующих частиц. Всё, что мы видим, построено из элементарных частиц, есть такие кирпичики мироздания. На макроскопическом уровне много взаимодействий, на самом деле, в основании всего лежит четыре типа фундаментальных взаимодействий

Электрический заряд Частицы, участвующие в электромагнитном взаимодействии, обладают специальным свойством - электрическим зарядом.

Электромагнитное поле Ещё раз повторю, мир состоит из взаимодействующих частиц, но частицы не взаимодействуют друг с другом. Этот вопрос занимал ещё Ньютона. Он считал, что сама идея взаимодействия через пустое пространство это абсурд. Нынешняя физика так же отвергает взаимодействие через пустое пространство. Например, откуда Земля "знает", что где-то от неё на расстоянии 150 млн. км находится Солнце, к которому она должна притягиваться?

Уравнения поля

Закон сохранения энергии для электромагнитного поля

Волновое уравнение и его решение

Статическое электромагнитное поле (электростатика) В статическом электромагнитном поле отсутствует магнитное поле, а электрическое описывается двумя уравнениями

Полевые уравнения Поток вектора Циркуляция потока

Общие свойства электростатического поля Берём замкнутый контур, вычисляем циркуляцию. Второе уравнение утверждает, что, какой бы контур мы не взяли, циркуляция равна нулю. Отсюда следует, что силовые линии электромагнитного поля не могут быть замкнутыми

Потенциал Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру равна нулю.

Потенциал системы точечных зарядов Пусть имеется один точечный заряд q . Это частный случай сферической симметрии. область занята зарядом, по этой области размазан электрический заряд, мы должны полностью охарактеризовать этот заряд и найти создаваемое им поле

Поля, создаваемые распределениями зарядов с хорошей симметрией

Цилиндрическая симметрия Вот мы имеем плоскость YZ , заряженную до бесконечности. Эта плоскость заряжена с постоянной плотностью s . s называется поверхностная плотность заряда.

Поле системы точечных зарядов. Принцип суперпозиции

Сила, действующая на диполь во внешнем поле

Поле диполя Диполем называется такое распределение заряда, для которого полный заряд равен нулю

Сила, действующая на ограниченное распределение заряда во внешнем поле имеем поле, имеем какой-то заряд, размазанный по некоторой области, локализованный заряд. Нас интересует, какая сила будет действовать на заряженное тело, ну, или в конечном итоге, как оно будет двигаться, находясь во внешнем электрическом поле. Имеем распределение заряда, мы теперь попробуем получить более точную формулу, не так радикально, а, вот, если уйти достаточно далеко, но ещё, когда это распределение не выглядит совсем точечным, хотим получить более точное приближение.

Диэлектрики в электрическом поле С точки зрения электричества, вещество делится на проводники и диэлектрики Проводники – это тела, в которых имеются свободные носители заряда, то есть заряженные частицы, которые могут свободно перемещаться внутри этого тела (например, электроны в металле, ионы в жидкости или газе). Диэлектрики – это тела, в которых нет свободных носителей заряда, то есть нет заряженных частиц, которые могли бы перемещаться в пределах этого диэлектрика. Поведение этих тел в электрическом поле различно, и сейчас мы эти различия рассмотрим.

Проводники в электростатическом поле

Конденсаторы Пусть мы имеем отдельный проводник, на который посажен заряд q, этот проводник создаёт поле такой конфигурации Потенциал этого проводника одинаков во всех токах, поэтому можно говорить просто потенциал проводника, а, вообще-то, слово потенциал требует указания точки, в которой этот потенциал определяется. Можно показать, что потенциал уединённого проводника – линейная функция заряда, который на него посажен, , увеличите заряд вдвое, потенциал увеличится вдвое. Это не очевидная вещь, и я не могу привести каких-нибудь аргументов на пальцах, чтобы пояснить вот эту зависимость. Получается так, что структура поля не меняется, ну, картина силовых линий не меняется, просто растут напряжённости поля во всех точках пропорционально этому заряду, но общая картина не меняется

Энергия конденсатора

Энергия электростатического поля

Стационарные магнитные поля

Магнитный момент витка с током

Магнитное поле, создаваемое произвольным проводником с током

Магнитный момент Имеется в виду, что в ограниченной области пространства текут токи, тогда есть простой рецепт для нахождения магнитного поля, которое создаёт это ограниченное распределение. Ну, кстати, под это понятие ограниченное пространство подпадает любой источник, поэтому тут никакого сужения нет.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции

Магнитное поле в веществе

Электродвижущая сила

Закон Ома Для металлических проводников с хорошей точностью выполняется такой закон: , где величина  называется проводимость, это некоторая константа, характеризующая способность проводника проводить ток. Это закон в дифференциальной форме, какое отношение он имеет к закону, который вы хорошо знаете ? Это следствие, кстати, получите его для цилиндрического проводника.

Явление самоиндукции

Закон сохранения заряда

Нестационарные поля описываются полным набором уравнений Максвелла без всяких изъятий:

Энергия магнитного поля